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多只电阻并联或串联总温度系数α的计算

时间:2019-03-04 21:02:31 来源:2019时时彩十大平台最新排行榜 作者:匿名



在现代电子测量中,需要高精度,低温漂移的电子测量仪器,仪器和标准电阻器。然而,由于诸如家用材料和工艺的各种原因,所产生的单个电阻器的精度非常高,但温度很高。难以得到趋于零的系数。采用串联或并联的一系列正负温度系数电阻,可以得到温度系数为零的高精度电阻,可广泛应用于高精度仪器,仪表和标准电阻的制造。

首先,计算电阻器并联连接的总温度系数

如图1所示,n个电阻并联连接。设电阻器R1的温度系数为α1,电阻器R2的温度系数为α2,电阻器Rn的温度系数为αn。由电阻器R1,R2,...,Rn测量的电阻高于参考温度(或低于参考温度)是R1',R2',......,Rn'。测量电阻温度系数时的温差为ΔT。它们在参考温度下的并联总电阻值

图1n仅电阻并联图

高于参考温度(或低于参考温度),它们的总并联电阻为

根据

拿到

R1'=R1R1ΔTα1=R1(1ΔTα1)(6)

R2'=R2R2ΔTα2=R2(1ΔTα2)(7)

Rn'=RnRnΔTαn=Rn(1ΔTαn)(8)

R和'=R和(1ΔTα和)(9)

由于电阻的温度系数,使用近似的公式。

将等式(6),等式(7)和等式(8)代入等式(2)

将等式(10)与等式(11):进行比较

总之,具有正和负温度系数的多个精密电阻器并联连接,并且通过科学配对可以获得α趋于零的标准电阻器。

当n仅与电阻器的标称值并联时,它们的总温度系数为

二,计算电阻器系列的总温度系数

如图2所示,有n个串联电阻。设电阻器R1的温度系数为α1,电阻器Rn的温度系数为αn。由电阻器R1,R2,...,Rn测量的电阻高于参考温度(或低于参考温度)是R1',R2',...... Rn'。测量电阻温度系数时的温差为ΔT。它们在参考温度下的系列总电阻值

图2n只有电阻器系列图R string=R1 R2 ...... Rn(12)

高于参考温度(或低于参考温度),它们的总电阻为

R string'=R1'R2'...... Rn'(13)

根据式(3),式(4),式(5),

R1'=R1R1ΔTα1

R2'=R2R2ΔTα2

...

Rn'=RnRnΔTαn

替补(13),有

R string'=R1R1ΔTα1R2R2ΔTα2......RnRnΔTαn(14)

根据式(12)和式(14),

ΔRstring=R string'-R string=(R1α1R2α2...Rnαn)ΔT

然后串联多个电阻的总温度系数为

总之,通过一系列串联正负温度系数的精密电阻,通过科学配对,可以获得α趋于零的标准电阻。

当n仅与电阻的标称值串联连接时,它们串联连接后的总温度系数为

关键词:电阻,电子测量,标准电阻,国家标准物质网络

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